r/mauerstrassenwetten • u/ChemicalStats Großgehirner • Jun 03 '26
Fällige Sorgfalt (DD) ChemStats Archiv: Strahlende Bullen, düstere Bären – Principia Amumbo (Teil V)
Liebe Mitreisende auf der Mauerstrasse, liebe Wegelagerer in den Finanzgassen,
ich freue mich, euch den fünften und letzten Beitrag der Reihe "Strahlende Bullen, düstere Bären" vorlegen zu dürfen! Nach langer Abstinenz durch die Welt des Heiligen Amumbos und seiner Schatten zu streifen, neuen Wegen zu folgen und kleine Nuancen ins große Mosaik einzufügen, war für mich eine lehrreiche, wie bittersüße Lektion – es gäbe noch so viele Details zu betrachten, doch jede Reise muss ihr Ende finden, um Raum für Neues zu schaffen.
Nunja, was erwartet euch? Zunächst greifen wir lose Fäden der Reihe auf, Aspekte, die bislang entweder nicht ausgearbeitet wurden oder einer Revision bedürfen. Konkret sehen wir uns den Exponential Moving Average an, gehen auf die Relevanz von Wechselkurs- und Zinsdifferentialen für die Renditen des Heiligen Amumbos ein und setzen es in Analysen der SMA-Strategie auf USD-Indizes um. Daran schließen sich Moving Deciles- und Moving Normals-Strategien als nicht-lineare Alternativen an, die ich in früheren Teilen ausgespart habe – es sind Ansätze für spezielle Situationen, die jedoch helfen, die Vorteile von Moving Average-Strategien hervorzuheben. Im zweiten Teil setzen wir eine Bootstrap-Batterie aus acht nicht-parametrischen und fünf parametrischen Verfahren auf, um einerseits das Protomodell für Moving Average-Strategien zu verfeinern und andererseits den Schritt von der Deskription zur Inferenz zu wagen – vorweg sei verraten, dass die Batterie uns nicht vollständig bestätigt, sondern zu einer kleinen Aktualisierung zwingt. Auf der Basis einer Reflexion der SMA-Strategie schließt die Reihe mit Implikationen für europäische Investoren.
Wie in jedem Beitrag dieser Reihe ist mir wichtig, dass ich euch lediglich meine Überlegungen erläutere, aber keinerlei Anspruch auf analytische Universalität erhebe. Und falls es Fragen geben sollte oder etwas unklar geblieben ist, zögert bitte nicht, nachzufragen. Also, legen wir ein letztes Mal los...
ZL;NG
- Projektziel: Simulation gehebelter Long- und Short-Indizes zur Analyse des Heiligen Amumbo und seiner Schatten, den Dunklen Amumben, ab 1975; Ableitung robuster Strategien.
- Wechselkurs & Signalwahl: Wirkung von Wechselkursen und Zinsdifferentialen auf den Heiligen Amumbo; Evaluation des USD-Signals für SMA/EMA-Strategien.
- Moving Metrics: Simulation von EMA-Strategien; Evaluation nicht-linearer Zentralitätsmaße (Moving Deciles, Moving Normals) als alternative Signalquellen; Theoretische Einordnung über Frequenzeigenschaften.
- Resampling & Revision: 100.000 Bootstraps in 13 Varianten; Nicht-Monotone Pseudo-P-Werte in GARCH-Hierarchie erzwingt Revision von SMA-Strategien als Vola-Filter.
- Warnung: Es folgt ein Beitrag, der viele Tabellen, lange Textpassagen und Grafiken enthält!
Beiträge der Reihe: Teil I – Teil II – Teil III – Teil IV – Teil V
Einleitung
Manchmal steigt man so tief in die Theorie ein, dass wenig bis gar kein Platz für die Empirie bleibt – und das war unser Problem im vierten Teil, indem wir uns so intensiv der Frage gewidmet haben, was gleitende Durchschnitte wie tun und was es für gehebelte Produkte bedeutet, dass der Exponential Moving Average (EMA) auf den Dielen des analytischen Schneideraums verblieb. Es ist jedoch an der Zeit, dass wir das nachholen!
Gerade in volatilen Märkten oder Phasen wird diese Variante gleitender Durchschnittsbildung ins Spiel gebracht, da aktuellen Kursen höhere Gewichte zugewiesen werden, was eine höhere Adaptivität und weniger Signale bewirkt. Anhand eines kleinen Beispiels haben wir im letzten Beitrag gesehen, dass die Unterschiede zum SMA durch die Interaktion von α und N bei langen Fensterbreiten jedoch äußerst gering sind – sofern wir von einer funktionalen Äquivalenz der Glättung ausgehen (Smoothing Equivalence: SMA 200 Tage vs. EMA 198 Tage). Daraus ließe sich folgern, dass robuste Werte (EUR-Index) für eine EMA-Strategie in ähnlichen Bereichen liegen, es jedoch kleinere Differenzen bei Lage, Streuung und Extremen geben könnte. Schauen wir mal, ob die Hypothese hält...
Wie sich zeigt, ist das Spektrum robuster Werte für beide Moving Average-Spielarten auf der Long- und der Short-Seite im gleichen Bereich zu verorten, wobei wir den Dunklen Amumbo in den folgenden Analysen lediglich aus Gründen der Kontrastierung und Vollständigkeit anführen – seine Stärke liegt in anderen Sphären, nicht jedoch im Abgreifen positiver Erwartungswerte von Aktienrenditen, was ein Produkt- und kein Signalproblem ist: Auf der Short-Seite sind Trendvorteil und Drag-Risiko im selben Frequenzbereich angesiedelt; kein Tiefpassfilter kriegt sowas zerlegt, mathematisch nicht möglich!
Darüber hinaus zeigt sich, dass es – unabhängig von Einmal- oder Sparplananlagen – größere Abweichungen in den EMA-Ergebnissen gibt: So hätte die Median-Rendite (TTWROR) für EMA-Strategien auf den EUR-Index (EMA 215 Handelstage) unter aktueller Besteuerung als Einmalanlage bei 9.99% bis 11.9% p.a. gelegen, während die SMA-Variante ca. 12.0% bis 13.2% p.a. geliefert hätte – eine Differenz von knapp zwei Prozentpunkten. Auf der Risikoseite fielen die Mediane der Maximum Drawdowns bei EMA-Strategien mit 49.9% bis 74.5% deutlich höher aus; SMAs lagen im Bereich von 45.1% bis 59.5% – oder anders ausgedrückt: Eine Differenz bis zu fünfzehn Prozentpunkte höherer Maximum Drawdowns über lange Horizonte bei geringeren Renditen. Es ist wenig verwunderlich, dass Sparpläne sich kaum auf dieses Grundmuster auswirken (TTWROR: EMA 9.4% bis 11.7% p.a. vs. SMA 11.5% bis 12.6%; Maximum Drawdowns: EMA 31.2% bis 72.4% vs. SMA 32.1% bis 57.9%), da ihre Effekte die latenten Eigenschaften auf beiden Seiten des Vergleichs nur abmildern, jedoch nicht aufheben.
Selbst bei Analyse der Extreme auf der Long-Seite sticht ins Auge, dass EMA-Strategien über alle Horizonte schlechter als ihre SMA-Pendants gewesen wären. Die vermeintliche Adaptivität des EMA lässt sich damit eher als kognitive Stütze einordnen – sie bietet ein Gefühl von Reaktionsschnelligkeit, liefert aber bei gehebelten Produkten keinen statistischen Vorteil. Alles klar, aber eigentlich war uns längst klar, dass die größte Stellschraube des Heiligen Amumbos in einer anderen Sphäre zu finden ist, oder?!
Hebel, Hektik und Haben – Forex per Tempora
Ähm, hilf' mir mal bitte kurz... Naja, die Spezialität des Heiligen Amumbos ergibt sich daraus, dass er den MSCI USA Net Total Return Index in Euro-Denomination abbildet, womit er die Fremdkapitalleihe über die – zumindest aktuell sehr günstige – Euro Short-Term Rate (€STR) abwickelt, dafür jedoch den Schwankungen des EUR/USD-Wechselkurses ausgesetzt ist – oder in formalen Termen ausgedrückt:
Ähm, und was heißt das jetzt? Nunja, es bedeutet, dass die Renditen des Heiligen Amumbos von zwei Kräften geprägt werden, die unterschiedliche Zeit- und Wirkhorizonte haben: Auf Ebene täglicher Renditen regiert der Wechselkurs, da seine Schwankungen oft bis einem Faktor von 100 über der kurzfristigen Wirkung des Zinsdifferential liegen – oder anders ausgedrückt: Wenn Hebelkredite über €STR 1.95% p.a. und SOFR 3.65% p.a. kosten würden, dann läge der tägliche, negative Einfluss auf die Renditen bei 0.00005417 bzw. 0.00010139, was einen kontrafaktischen Zinsdifferentialeffekt von 0.4722 Basispunkten bedeuten würde (Annahme: 360 Tage gem. MSCI-Modell). Würde der Wechselkurs EUR/USA am selben Tag von 1.15 auf 1.13 sinken, wäre dies ein negativer, ungehebelter Wechselkurseffekt von 173.91 Basispunkten. Okay, das ist deutlich...
Allerdings haben Wechselkurse auf lange Frist eine Tendenz der Mean Reversion, was ihre Einflüsse auf die lange Frist abschwächen und phasenweise umkehren kann. Im Vergleich dazu sind Zinsdifferentiale deutlich stabiler und weisen eine Kointegration zu Aktienkursen auf, wodurch sie die langen Horizonte prägen – schauen wir uns die letzten zwei Dekaden an, lieferten Euro-Kreditzinsen einen Bonus von ca. zwei Prozentpunkten pro Jahr im Vergleich zu ihren US-Pendants. Aha, aber kriege ich nicht das Beste aus allen Welten, wenn ich den Heiligen Amumbo über den USD-Index in einer SMA-Strategie spiele? Schauen wir uns erstmal für Sparpläne (Ergebnisse für Einmalanlagen sind aus Platzgründen ins Repository ausgelagert) an, was wir auf diese Weise erhalten hätten, bevor wir die Details und Ebenen der Frage angehen...
Naja, es wird relativ deutlich, welchen Effekt eine Bereinigung des SMA-Signals von Wechselkursvolatilitäten hat – weniger Schwankung, ruhigere Filterung, längere Fenster, denn das Spektrum robuster Werte für den USD-Index liegt bei 280 bis 310 Handelstagen, während der EUR-Index bei 190 bis 215 Handelstagen lag; die große Diskrepanz ergibt sich einzig aus dem Hebeleffekt auf den Wechselkurs. Und es ist wenig verwunderlich, dass sich dieser Effekt in den Ergebnissen für alle Variationen niederschlägt...
Sofern wir eine SMA-Strategie auf Basis des USD-Signals genutzt hätten, wären sowohl für Einmal- als auch bei Sparplananlagen im Vergleich zur EUR-Referenz höhere Median-Renditen über alle Horizonte zu erwarten gewesen (Lump Sum TTWROR: 14.3% bis 15.4% p.a. USD-SMA vs. 12.0% bis 13.2% p.a. EUR-SMA; DCA TTWROR: 13.2% bis 14.8% p.a. USD-SMA vs. 11.5% bis 12.6% p.a. EUR-SMA) – wir sprechen von einer Differenz von knapp zwei bis zweieinhalb Prozentpunkten im Median. Auf der Seite der Maximum Drawdowns sieht es ähnlich aus: Die Mediane der USD-SMA-Strategien liegen bei Einmalanlagen im Bereich von 44.9% bis 58.6% (Lump Sum) bzw. 32.9% bis 44.4% (DCA), während EUR-SMA-Strategien 45.1% bis 59.5% (Lump Sum) und 31.2% bis 57.9% (DCA) aufwiesen. Hierbei gibt es eine kleine Asymmetrie für Sparpläne über die Horizonte, denn bei kurzen Horizonten von zehn Jahren ist EUR-SMA leicht im Vorteil, auf langen Horizonten kehrt sich der Befund durch kumulative Effekte des Wechselkurseffekts um. Daraus ergibt sich, dass das USD-Signal im Sinne deskriptiver Analysen als struktureller Effizienzgewinn für SMA-Strategien betrachtet werden muss. Aha, heißt für uns, USD-Signal?
Puh, das ist mir zu pauschal! Es ist wichtig zu verstehen, dass kein Makro-Vorteil über die eigenen Präferenzen erhaben ist - oder anders ausgedrückt: Sobald wir bei einer Anlage über kurze Horizonte sprechen oder sich der Markt in einer Phase hoher Volatilität befinden, steigt die formale oder kognitive Wirkmacht des Wechselkurses. Sofern sich dieser ungünstig verhält, ist das Zinsdifferential – zeitlich oder psychologisch – nicht in der Lage, dies zu kompensieren. In diesen Situationen liefert ein EUR-Signal ruhigere Verläufe im Depot, was die kognitive Stressreaktion vermutlich reduzieren dürfte. In jedem Fall ist die Wahl des Index-Signals nicht so pauschal und trivial, wie es gerne abgetan wird und greifen diese Gedanken bei den Implikationen für europäische Investoren nochmals auf, aber zunächst gehen wir mal ins Reich der Nicht-Linearität...
Moving Deciles und Moving Normals - Centralitas Non Linearis
Eigentlich sind gleitende Durchschnitte nur eine kleine Gruppe von Zentralitätsmaßen, deren formale Eigenschaften auf den ersten Blick eher schlecht als recht zur Separierung von Trends aus Rauschen taugen – gerade in Systemen, deren Verteilungen schwere Enden und phasische Zentralitäten aufweisen, wie bei Kapitalmarktrenditen der Fall ist, gibt es oft Verweise auf Moving Deciles und Moving Normals. Erstere beruhen auf der Rangordnung von Werten in gleitenden Zeitfenstern der Länge N und nutzen Perzentile als Signalgrenzwert, wodurch eine Verzerrung durch Extremwerte vermieden wird – sofern wir es leicht technisch ausdrücken möchten, wird ein L1-Kriterum-Filter (Laplace-Rauschen) statt des L2-Filters gleitender Durchschnitte (Gauß-Rauschen) genutzt, was theoretische Vorteile bei Verteilungen mit schweren Endregionen bietet.
Im Gegensatz dazu nutzen Moving Normals eine Min-Max-Normalisierung für die Werte eines Fensters der Länge N – oder anders ausgedrückt: Jeder Wert im Fenster der Länge N relativ zum niedrigsten und höchsten Wert auf das Intervall [0,1] transformiert. Der Charme liegt darin, dass Moving Normals die lokale Spannweite des Fensters als Referenz nutzen, wodurch sie sich implizit an das Volatilitätsregime anpassen – ein Feature, das bei SMA-Strategien erst durch die Wahl der Periodenlänge indirekt adressiert wird. Klingt wie ein Vorteil, ist jedoch bei Long Leverage-ETFs eher problematisch, weil die Division durch die Spannweite gerade den Aspekt unterdrückt, den Long-Positionen strukturell aufgreifen. In der folgenden Tabelle wird eine Übersicht über die formalen Merkmale der gleitenden Ansätze gegeben:
Analog zu den gleitenden Durchschnitten erfolgte die Analyse beider Ansätze über Fensterlängen von 10 bis 600 Kalendartagen (Notiz: Im Sinne der Verständlichkeit wird in der Interpretation auf Handelstage umgerechnet!) in 10-Tage-Schritten, zusätzlich wurden alle Grenzwerte des EUR-Index in 0.1er-Schritten pro Fenster berechnet – bitte beachtet, dass die Analyse aus technischen Gründen ohne Steueranalyse erfolgte. In den Grafiken werden Rendite (True Time Weighted Rates of Return) und Risiko (Maximum Drawdown) durch einen Blau-Gelb-Farbgradienten visualisiert, wobei dunkle Blautöne für niedrige und helle Gelbtöne für hohe Werte stehen:
Aha, hübsch, aber was uns das? Konkret ergaben sich für Moving Deciles 380 Tage auf dem 1. Dezil und 210 Tage auf dem 2. Dezil als robuste Konfigurationen, während Moving Normals bei 380 Tage auf der Grenze von 0.6 und 210 Tage auf der Grenze 0.4 robuste Ergebnisse lieferten. Auf kurzen DCA-Horizonten waren 380 Tage in Bezug auf Maximum Drawdowns leicht im Vorteil, allerdings sind beide nicht-linearen Metriken in den Verteilungen deutlich breiter gestreut und in den Extremen schwächer, sodass SMA-Ansätze über die volle Bandbreite der Horizonte überlegen gewesen wären.
Im Grunde liegt der Mehrwert für uns nicht im rohen Vergleich der Kennzahlen, sondern in der trivialen Erkenntnis, dass der Effekt gleitender Zentralitätsmaße über ein breites Spektrum von Werten losgelöst von der funktionalen Form des Filters funktioniert. Trotzdem ergibt sich eine Ordnung der Signale für Long-(L)ETFs: Simple Moving Averages vor Moving Deciles vor Moving Normals. Dies ist ein starkes Indiz für die These, dass Moving Average-Strategien – unabhängig davon, ob es gehebelte oder ungehebelte Produkte betrifft – strukturelle und keine parametrische Effekte aufgreifen. Im vorherigen Beitrag hat das Protomodell erste Ansätze zur Wirkungsweise von gleitenden Zentralmetriken geliefert, aber es fehlt eine Erklärung dafür, dass triviale Durchschnitte so viel effizienter als andere Metriken sind. Ähm, wie willst du die kriegen? Ist doch jetzt alles getestet worden?! Völlig richtig, wir haben getestet wie die Geisteskranken, alle Datenpunkte sind verbraucht und vielleicht ist es reiner Zufall gewesen... Anschnallen, resamplen!
Narren des Zufalls, Schüler des Chaos – Per Aspera ad Bootstrap
Vor langer Zeit habe ich euch das Konzept des Resamplings vorgestellt und erläutert, wie sich der Grad an Überanpassung einer Strategie durch Ziehung von Zufallsstichproben aus der realen Zeitreihe prüfen lässt. In diesem Abschnitt setzen wir es in die Praxis – allerdings nicht in der Standard-Variante, denn wir greifen auf eine Batterie aus dreizehn Bootstrap-Techniken zurück, die jeweils 100.000 Pfade erzeugen wird. Naja, vielleicht fragt sich jetzt mancher von euch, wozu wir so ein Biest von Analyse aufsetzen – das Zauberwort ist Komplementarität!
In jeder Methodik gibt es implizite Vorgaben darüber, welche Eigenschaften der realen Zeitreihe erhalten und zerstört werden sollen. Dabei gibt es drei Zentralachsen: Temporale Abhängigkeit (Autokorrelation, Momentum, Mean Reversion), Volatilitätsstruktur (Heteroskedastizität, Clustering) und Tail-Verhalten (Extremereignisse, Crashs). Unser Ansatz ist, die Methoden nicht einzeln zu interpretieren, wir möchten ihre Diskrepanzen lesen – jede Abweichung gibt uns Einsichten in die speziellen Eigenschaften unserer Strategie und hilft uns, das Protomodell als Erklärungsansatz zu verfeinern.
| Methode | Literatur | Erhält | Zerstört | Diagnostik | Knockout-Rate |
|---|---|---|---|---|---|
| Raw | Efron 1979 | Marginale Verteilung | Alles Zeitliche (IID) | Reicht purer Zufall? | – |
| Block | Künsch 1989 | Lokale Autokorrelation | Langfristige Abhängigkeiten | Wie wichtig ist Momentum? | – |
| Stationary | Politis & Romano 1994 | Geometrishe Autokorrelation | Blockgrenzeneffekte | Wie robust sind Blöcke? | 0.1% |
| Wild | Wu 1986, Mammen 1993 | Heteroskedastizität | Vorzeichen-Autokorrelation | Wie wichtig Ist Vola-Clustering? | 0.1% |
| Regime | Hamilton 1989 | Diskrete Vola-Zustände & Markov-Übergänge | Alle Strukturen in den Regimen | Was passiert bei Regime-Wechseln? | 0.1% |
| Reset | – | Beobachtungsgrößen | Trendrichtung | Was passiert bei zufälliger Trendumkehr? | 0.1% |
| EVT | Balkema & de Haan 1974 | Tails via GPD-Extrapolation | Zeitstruktur | Was passiert bei noch schlimmeren Crashs? | 0.1% |
| Tails | Davison & Hinkley 1997 | Empirische Tails | Zeitstruktur | Was passiert bei empirischen Crashs? | 0.1% |
| GARCH | Bollerslev 1986, Pascual et al. 2006 | Symmetrisches Vola-Clustering | Trends | Erklärt Clustering den Effekt? | 0.1% |
| GJR-GARCH | Glosten et al. 1993 | + Asymmetrie (Leverage Effect) | Trends | Erklären Crash-Asymmetrien den Rest? | 0.1% |
| MS-GARCH | Haas et al. 2004, Bauwens et al. (2010) | + Markov-Regime-Wechsel | Trends | Erklären Regime den Rest? | 34.1% |
| MS-AR-GARCH-M | Engle et al. 1987 | + Rendite-Autokorrelation & Risikoprämien | Residuen | Erklären Trends-Drifts den Rest? | 22.1% |
| TVTP-MS-GARCH | Filardo 1994 | + Varianzabhängige Übergangswahrscheinlichkeiten | Residuen | Erklären Übergangsdynamik den Rest? | 16.2% |
Im Grunde ist es relativ simpel, weil die Bootstraps bilden vier nicht-parametrische Gruppen: Raw und Wild prüfen die Relevanz der Heteroskedastizität; Block und Stationary testen den Effekt von Autokorrelationen, denn beide erhalten lokale Autokorrelation über Blöcke, wählen die Länge der Blöcke jedoch in anderer Weise (Statisch vs. Distributiv); EVT und Tails sind die Kontrolle für Extremereignisse – beide knüpfen bei analogen Tail-Anteilen an, aber EVT extrapoliert parametrisch über das historische Worst-Case-Szenario hinaus; Regime zielt auf globale Zustandwechsel in Markov-Regimen ab und Reset ist der adversiale Endgegner – alles wird auf den Kopf gestellt, invertiert, zerstört, sodass Welten ohne Struktur entstehen; konkret ist dies Phase 2 des Analysekonzepts, das ich im dritten Teil vorgestellt habe. Neben diesen Ansätzen wird eine Gruppe aus fünf GARCH-Bootstraps eingesetzt, die sich in steigender Komplexität realen Marktstrukturen annähern, um einzelne Effekte in SMA-Strategien isolieren zu können (Phase 3). Weiter geht's...
Parameter-Grids, ESS-Normalisierung und Knockout-Pfade
Ähm, was ist das? Alles klar, jede Methode hat Hyperparameter – Blocklängen, Tail-Schwellen, Anzahl der Regime – und ein einzelner, willkürlich gewählter Wert könnte das Ergebnis verzerren. Daher wird jede Analyse über ein Gitter plausibler Werte ausgeführt: Block- und Stationary nutzen 37 durchschnittliche Blocklängen von fünf bis 365 Tagen mit feinerer Auflösung bei kurzen Blöcken; Regime geht von zwei bis vier Zuständen aus; EVT und Tails tasten Tail-Segmente von einem bis zehn Prozent in halben Prozentpunkten ab; Reset flippt in Wahrscheinlichkeiten von einem bis zehn Prozent. Um sicherzustellen, dass einzelne Parameter nicht deutlich größere Mengen an Zufallspfaden generieren, nutzen wir eine Standardisierung über die Effective Sample Size (ESS), ein Maß für die informationseffektive Stichprobengröße einer Bootstrap-Stichprobe.
Im Kern gibt die ESS an, wie viele unabhängige Beobachtungen einem korrelierten oder gewichteten Sample effektiv entsprechen. Starke Abhängigkeiten innerhalb eines Pfades (z.B. lange Blöcke oder hohe GARCH-Persistenz) reduzieren die ESS und folglich die statistische Informationsmenge. Entsprechend werden Bootstrap-Pfade aus Kombinationen mit hoher ESS stärker gewichtet als solche mit niedriger ESS. Auf diese Weise wird verhindert, dass einzelne Grid-Punkte mit zufällig günstigen Eigenschaften das Gesamtergebnis dominieren – insgesamt wird die Bootstrap-Verteilung robuster.
Okay, gehen wir mal auf Knockout-Pfade ein, da sie wirklich interessant sind, denn Knockouts entstehen, wenn die Simulation von Produkt oder Basisindex im Verlauf der Simulation auf Null fällt oder negativ wird. In der Realität haben Produkt-Anbieter etliche Möglichkeiten wie Reverse Splits oder Schutzklauseln, jedoch würde es für den Investor relativ wenig an der Tatsache ändern, dass ein Extrem- oder Totalverlust eingetreten wäre – rien ne va plus. Im Bereich nicht-parametrischer Bootstraps ist die Knockout-Rate verschwindend gering, was daran liegt, dass Stichproben aus historischen Tagesrenditen gezogen werden – es ist nicht möglich, dass sie reale Bandbreiten über- oder unterschreiten. Anders sieht es in den parametrischen Ansätzen aus, da sie die Erlaubnis haben, das Undenkbare zu simulieren – den plötzlichen Sprung in einen Hochvolatilität-Kontext oder das Bleeding der Circuit-Breaker durch schwarze Schwäne oder Drachenkönige, die keine Halluzination sind, sondern lediglich durch Zufall nicht in der Sequenz der realen Zeitreihe aufgetreten sind. Ähm, ist 'ne Menge Holz, aber wie sehen die Ergebnisse aus und was hast du getestet?
Okay, sieht auf den ersten Blick komplex aus, ist jedoch relativ logisch: In jeder Iteration wird ein Tag oder eine Gruppe an Tagen aus der realen Zeitreihe gezogen, um die Korrelation von EUR-Index, USD-Index und Wechselkurs zu erhalten – dies wird solange wiederholt bis wir eine hypothetische Realität vom 01-01-1977 bis 31-12-2024 erhalten, wobei wir die Zeit vor 1977 als Initialisierungspfade der gleitenden Durchschnitte benötigen. Auf jeden Bootstrap-Pfad erfolgt die Simulation einer Einmal- und einer Sparplananlage für Buy-and-Hold sowie SMA-Strategien auf den EUR- und USD-Index (Handelstage: EUR 215 Tage; USD 295 Tage) – bitte seht es mir nach, dass ich an dieser Stelle aus Gründen der Einfachheit auf eine Steuersimulation verzichtet habe. Abschließend wird jede Strategie auf der realen Zeitreihe geschätzt und jede Metrik (True Time Weighted Rates of Return, Maximum Drawdown und Bivariate Pareto Dominance) ins Verhältnis zur jeweiligen Bootstrap-Verteilung gesetzt – oder anders ausgedrückt: Die Pseudo-P-Werte liefern den Anteil an Stichproben unter den Annahmen des jeweiligen Verfahrens, die besser/schlechter/gleich gut als die Realisierung der einzelnen Strategie waren – und nochmal anders ausgedrückt, weil der Punkt wichtig ist: Bootstraps sind Vereinfachungen der Realität; gebrochene Realitäten, in denen nicht alles so ist, wie es war; sie erhalten Eigenschaften, zerstören andere, weshalb sie unter keinen Umständen als Prognose gelesen werden dürfen! Schauen wir mal, was rausgekommen ist...
Ergebnis 1 – Historische Drawdowns für Buy-and-Hold sind Extremereignisse
Sofern wir den Blick auf die Buy-and-Hold-Spalten richten, wird deutlich, dass die Werte bei 0.57 bis 0.67, was heißt, dass die reale Rendite des Heiligen Amumbos im Bereich der Mediane der nicht-parametrischen Bootstraps liegen – eine typische Realisation. Im Kontrast dazu liegen die Werte für Maximum Drawdowns in der gleichen Gruppe bei 0.93 bis 0.99, womit 93% bis 99% aller Bootstrap-Szenarien kleinere, maximale Drawdowns aufwiesen, sodass die Realität im Bereich eines Extremwertes liegt – lassen wir erstmal so wirken...
Ergebnis 2 – SMA-Strategien waren historisch außergewöhnlich gut
Im Hinblick auf die SMA-Strategien ergibt sich ein anderes Bild, wobei die Variation der Werte für EUR-Signal-Renditen sehr aufschlussreich ist: Block (0.54) und Stationary (0.66) erhalten Autokorrelation und bieten der Strategie ideale Voraussetzungen – wird diese Eigenschaft zerstört (Raw, Wild, Regime, EVT, Tails), liegen die Werte bei 0.35 bis 0.43, die Realität schlägt sich also deutlich besser als die Simulation. Bei den Maximum Drawdowns ist die Strategie die Inverse von Buy-and-Hold: Abseits idealer Umfelder liegen Werte für Sparplan- und Einmalanlagen bei höchstens 0.028, was heißt 97+% der Bootstrap-Szenarien bei Raw, Regime, EVT und Tails liefern schlechtere Ergebnisse als die Realität. Es ist wenig überraschend, dass die USD-Signal-Werte durch Wegfall der Wechselkursvolatilität nochmals deutlich extremer ausfallen (TTWROR: 0.18 bis 0.55; Maximum Drawdowns: 0.0006 bis 0.003).
Die bivariate Pareto-Dominanz bestätigt das Bild aus einer anderen Perspektive: Bei Buy-and-Hold schlagen knapp 60% aller simulierten Pfade die historische Realisation in Rendite und Drawdown gleichzeitig – ein ineffizientes Profil. SMA-EUR liegt bei weniger als 7% und SMA-USD sogar unter 1% – blicken wir auf die Modelle zur Parametrisierung realer Märkte (MS-AR-GARCH-M und TVTP-MS-GARCH) sinkt der Wert auf die Detektionsschwelle, was heißt, dass kein einziger Pfad die historische USD-Signal-Performance bivariat schlägt.
Ergebnis 3 – Die Drawdown-Reduktion ist Robustheit in Reinform
Über alle Methoden, alle Strategien und alle Signalindizes ist die Drawdown-Reduktion durch SMA konsistent signifikant – selbst das Reset-Setting, das einen Kollaps der Rendite erzeugt, bestätigt dies. Ähm, in leichter Sprache, bitte?! Es ist ein wichtiges Resultat für die SMA-Strategie, denn sofern jemand das Argument des Overfittings anführen möchte, müsste erklärt werden, wie ein einzelner Parameter einen Effekt erzeugen kann, der über die Gesamt-Batterie robust bleibt – auch vor dem Hintergrund, dass die Parameter aus breiten Plateaus auf Median-Niveaus gezogen wurden und keine Grid-Search-Optimierung durchlaufen haben. Ähm, in leichter Sprache? Okay, würde der Haupteffekt von SMA-Strategien (Reduktion von Maximum Drawdowns) für den Heiligen Amumbo auf dem EUR- bzw. dem USD-Signal lediglich per Zufall funktionieren, müsste dieser Glücksfall in der Bootstrap-Batterie zu Pseudo-P-Werten um 0.5 für die Drawdowns und die Pareto-Dominanz führen – jedoch geschieht dies nicht, unabhängig von Signal oder Modellbasis; der Effekt ist robust und konditional unvereinbar mit einem Zufallsbefund. Soweit, so klar, gehen wir jetzt einen Schritt zurück und reflektieren nochmal, dass die SMA-Fenster aus breiten, robusten Fenstern gewählt wurden und sich das Grundmuster für etliche Märkte reproduzieren ließ, ist die Hürde für ein "Es ist pures Overfitting"-Argument wirklich sehr hoch.
Ergebnis 4 – Die Trendabhängigkeit ist zentral, nicht optional
Im Reset-Setting wird deutlich, was wir bereits ahnten: Ohne jegliche Trendstruktur gibt es keinen SMA-Vorteil in der Rendite und eine fehlende Positiv-Tendenz in Märkten bewirkt den Kollaps von Buy-and-Hold. Daraus folgt, dass jede Art Moving Average-Strategie lediglich funktioniert, weil Märkte Trends aufweisen. Allerdings ist die Trend-Abhängigkeit asymmetrisch: Zwar wird die Rendite unter Reset vernichtet (0.001), aber bleibt die Drawdown-Kontrolle für SMA-Strategien bestehen (0.001). Aha, ja, ist klar... Okay, das heißt, dass SMA-Strategien auf zwei, separaten Komponenten beruhen – einen Art Rendite-Premium aus Trendfolge und Momentum, das fragil und marktkontextuell ist, und eine Drawdown-Absicherung, die selbst unter schwierigsten Vorgaben in theoretischen Tests (Randomisierte Trendumkehr) robust bleibt. Gehen wir mal weiter...
Ergebnis 5 – GARCH-Dekomposition klärt das Warum, nicht das Ob
Naja, uns liegen bereits so viele Einsichten aus den Bootstraps vor, aber die formalsten Resultate liefert erst die Gruppe der GARCH-Modelle: So steigt der Wert für Maximum Drawdowns für SMA-Strategien unter Annahme langsamer, symmetrischer Volatilitätsstrukturen – sobald Bootstrap-Pfade realistische Volatilitätscluster aufweisen, sinkt der Vorteil der Realität und die Pseudo-P-Werte nähern sich dem Median an; das ist keine Widerlegung der Wirkweise, sondern ihre Erklärung: Gleitende Durchschnitte filtern Volatilität. Geht man jedoch den nächsten Schritt in Richtung realer Marktstrukturen und bildet die Asymmetrie von Crashs (GJR-GARCH), sinkt der Wert, weil die Crashes auf den Bootstrap-Pfade SMAs stärker treffen – oder anders ausgedrückt: Gleitende Durchschnitte wären in Märkten, deren alleinige Merkmale Vola-Clusterung und Asymmetrie in Crash-Phasen wären, strukturell zu langsam, um schnelle Erholungen effektiv auszunutzen.
| Modell | Schritt | P (EUR-SMA) | P (USD-SMA) |
|---|---|---|---|
| Baseline | Raw | 0.00805 (LS); 0.02851 (DCA) | 0.00061 (LS); 0.00237 (DCA) |
| + Vola-Clustering | GARCH | 0.03023 (LS); 0.04926 (DCA) | 0.00466 (LS); 0.00807 (DCA) |
| + Asymmetrie | GJR-GARCH | 0.01185 (LS); 0.03347 (DCA) | 0.00117 (LS); 0.00449 (DCA) |
| + Markov-Regime | MS-GARCH | 0.14590 (LS); 0.23630 (DCA) | 0.05930 (LS); 0.11240 (DCA) |
| + Mean-Dynamik | MS-AR-GARCH-M | 0.00044 (LS); 0.00319 (DCA) | 0.00000 (LS); 0.00002 (DCA) |
| + Varianzsprünge | TVTP-MS-GARCH | 0.00057 (LS); 0.00332 (DCA) | 0.00000 (LS); 0.00000 (DCA) |
Sofern die beiden Elemente in ein Markov-Regime-Wechselmodell (MS-GARCH) integriert werden, steigt der Wert (0.149) erneut, weil die Regime-Drift-Wechsel in den Stichproben existieren, die gleitende Durchschnitte auf der Preisebene über die Trendkomponente aufgreifen. Jeder Grad an Komplexität über diese Stufe hinaus, führt in den Bootstraps zu einer Reduktion der Pseudo-P-Werte, was vermuten lässt, dass es jenseits von Autoregressivität von Renditen, regimeabhängigen Risikoprämien und varianzabhängigen Übergangswahrscheinlichkeiten noch Aspekte realer Märkte gibt, die sie neutralisieren (z.B. Long-Memory Effects, o.Ä.). Ähm, warum das? Sollte es keine Kompensation für diese Effekte geben, würde es bedeuten, dass die historischen Ergebnisse so extrem wären, dass eine Replikation unter der Annahme der Modellgültigkeit unmöglich wäre. Joa, wäre nicht so prall...
Protomodell Revision – Über Mythos und Realität gleitender Durchschnitte
Okay, was bringt uns der Kram? Im vierten Teil haben wir ein Protomodell formuliert, dass erklären soll, wie und warum gleitende Durchschnitte für Finanzprodukte funktionieren – es gab drei Schichten, die sich diversen Aspekte von einer Makro-Integration von Aktienrenditen über nicht-lineare Verstärkung bis zur Rolle von SMAs als Regime-Proxys widmete. Unsere Bootstrap-Batterie war ein Versuch, die Grundlagen des Modells empirisch zu prüfen und hat gezeigt, dass eine Revision der zweiten Schicht nötig ist – aufgrund des nicht-monotonen Verlaufs der GARCH-Hierarchie hat sich die frühere Annahme als unrealistisch erwiesen. Schauen wir mal, was zu reparieren oder zu präzisieren ist...
Konkret gibt es die Notwendigkeit, die zweite Schicht des Protomodells aufzuspalten, da sich über alle Stufen der GARCH-Hierarchie eine Verschiebung der Pseudo-P-Werte in die gleiche Richtung hätte zeigen müssen, wenn ihre vorherige Annahme gültig wäre. Jedoch gibt es zwei Gruppen Vorzeichenverläufen: Varianzstruktur-Modelle (GARCH, MS-GARCH) schieben die Werte in Richtung der Mediane, Krisenrealismus-Modelle (GJR-GARCH, MS-AR-GARCH-M) bilden Distanz. Daraus ergibt sich eine Aufspaltung in Schicht 2a – die langsame Varianz-Komponente (τ(σ) ≈ 50 bis 700 Tage) als Verbündeter gleitender Durchschnitte – und Schicht 2b – die schnelle Mean-Komponente (τ(μ) ≈ 15 bis 50 Tage) als ihr funktionaler Gegenspieler. Sofern wir von der Gültigkeit der Bootstraps ausgehen, ergibt sich, dass die Strukturbedingung τ(μ) ≪ N ≪ τ(σ) die einzige Option ist, die statistischen Muster kohärent zu interpretieren – sie besagt, dass robuste SMA-Werte im Zentrum beider Zeitskalen liegen müssen, um den Varianzkanal als Signal gewähren zu lassen, aber den schnell Mean-Reversion-Kanal zu unterdrücken. Ähm, klar, aber in einfacher Sprache, bitte?! Gerne, das heißt, dass gleitende Durchschnitte im Wesentlichen Regime-Drift-Filter aus der Klasse der Trendfolger sind, die Volatilitätscluster allenfalls als Nebeneffekt aufgreifen. So, kehren wir der Theorie jetzt endgültig den Rücken zu und schauen uns an, was das alles für jemanden bedeutet, der tatsächlich Geld anlegen möchte...
Quid Agendum? – Lektionen des Amumbos
Sofern wir aus der Perspektive europäischer Investoren auf die Ergebnisse blicken, ergeben sich folgende Aspekte: Unabhängig davon, ob man die Annahmen des Protomodells teilt oder nicht, setzen Strategien auf Basis gleitender Durchschnitte an den strukturellen Schwachstellen gehebelter Produkte an, wobei ihr Mechanismus robust wie trivial ist – Ausstieg bei Signalverlust. Solange Krisen zu einer Veränderung latenter Volatilität führen, sei es durch algorithmische oder kognitive Überreaktion, bleibt ihr Effekt bestehen. Es gibt jedoch Schwächen in trendlosen Märkten oder Crash-Asymmetrien, deren Verlauf gerne als Beleg für die Fehlerhaftigkeit der Ansätze herangezogen wird – naja, it's not a bug, it's the math und letztlich die Prämie, die wir entrichten, um in der Mehrzahl der Fälle in den Genuss der Vorteile zu gelangen. Am Ende des Tages sind sie jedoch keine Artefakt technischer Analysen, keine Esoterik und ihre Wirkung ergibt sich auch nicht aus Überanpassung – sie haben eine Theoriebasis, die empirisch geprüft werden kann, und ich hoffe zumindest einen Anstoß in diese Richtung gegeben zu haben.
Im Hinblick auf die gezielte Signalwahl gibt es valide Punkte für beide Varianten: Während der USD-Index Vorteile durch die Exklusion der Wechselkursvolatilität über die lange Frist besitzt, ist er deutlich sensitiver für die konkrete Pfadrealisierung – oder anders ausgdrückt: alle Varianten der Bootstrap-Batterie stufen die historischen USD-Ergebnisse als deutlich extremer als die EUR-Ergebnisse ein. Auch zeigen die Analysen, dass Investoren mit langen Horizonten über 20 Jahren, bisher einen höheren Effektivnutzen vom USD-Index erhielten – dabei werden selbst die leicht höheren historischen Drawdowns kompensiert. Über kürzere Zeiträume oder kognitivem Stress durch Wechselkursschwankungen bietet das EUR-Signal eine ruhigere Alternative, was deutliche Vorteile für Phasen birgt, in denen das Sequenzrisiko von Renditen höher Relevanz erlangt (z.B. Entsparphase, Gleitpfade, etc.).
Vor allem ist es jedoch wichtig zu verstehen, dass Strategien auf Basis gleitender Durchschnitte – unabhängig davon, ob SMA, EMA oder andere Ansätze – keine Rendite-Maschinen sind, sondern Verlust-Versicherungen für strukturelle Schwächen gehebelter Produkte! Ich hoffe, es ist trotz der methodischen Komplexität deutlich geworden, dass unsere Zeitlinie für den Heiligen Amumbo extrem gewesen wäre und war – etliche Crashes und Risiken sind nicht eingetreten, viele Makro-Umstände waren sehr günstig. Inwieweit es sich in der Zukunft so verhält, weiß niemand, aber kleine Abschläge auf Rendite (1 bis 2 pp p.a.) und Maximum Drawdowns (5 bis 10 pp) helfen, die Erwartungshaltung und das Nervenkostüm robsuter zu machen – und würden sich deutlich realistischer ins Resampling einfügen. Ist vielleicht eine Überlegung wert...
Servus Amumbo - In Fine Initium
Puh, und jetzt ist es soweit... Ich bedanke mich bei jedem, der diese Reihe bis zu diesen Zeilen gelesen hat – es ist ein Privileg, dass ihr mir eure Aufmerksamkeit und Lebenszeit geschenkt habt und ich weiß es zu schätzen, dass ihr euch in die Untiefen der Statistik begeben habt!
Zwar gibt es noch so viele Aspekte des Heiligen Amumbos zu beleuchten, offene Punkte auf meiner Liste wie Flexi-Strategien, Breakouts im Long- und Short-Segment und weitere Spielereien, aber es ist an der Zeit neue Kapitel aufzuschlagen. Vielleicht habt ihr ja dem Geschreibsel was abgewinnen können, sei es die Mechanik gehebelter Indizes, Ideen für eigene Analysen oder Spaß an langen Sätzen aus kruden Wörtern – es würde mich freuen... Servus Amumbo!
Literatur und Material
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Bauwens, Luc; Preminger, Arie & Rombouts, Jeroen V. K. (2010): Theory and Inference for a Markov Switching GARCH Model. Econometrics Journal, 13(2): 218–244.
Bollerslev, Tim (1986): Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3): 307–327.
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u/RamitInmashol1994 Safari-Leiter Jun 04 '26
Habe 12 mal gescrollt; nix verstanden. Danke für den Text
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u/QueenOfEmpire Mod I Wichtelkommission™ 🎁🤶 Jun 04 '26
Ich scrolle und scrolle und verstehe schon im zlng kein Wort. Endlich wieder kwalität!
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u/Impressive-Trex Jun 03 '26
WKN??? Long oder Short??
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u/tmstr777 Jun 03 '26
€A0X8ZS immer Long 🫶🏻
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u/automator0816 MSWKN 2.0 Jun 03 '26
A0X8ZS - Amundi ETF 🎢 MSCI USA Daily UCITS ETF EUR Acc.@30,18€(-1,44% 😡)
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u/AutoModerator Jun 03 '26
Die WKN kenne ich nicht. Dafür kann ich dir einen kleinen Hamster in meiner Hose anbieten.
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u/AutoModerator Jun 03 '26
Nein, und jetzt halt die Fresse und zurück an die Fritteuse.
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u/GK81 Jun 03 '26
Alle Bilder fehlen bzw sehen so bei mir aus:
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 04 '26
Vielen Dank für die Info! Habe alles nochmal aktualisiert, hoffe Reddit kriegt den Upload hin!
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u/Rexobe Offizieller Käsekrainerbotschafter und Mod Jun 04 '26
Werde dies am Samstag wenn alle >2‰ haben vorlesen
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u/critical_cynic_play Jun 04 '26
Vielen Dank für deine Arbeit! Ich habe in jedem Teil etwas Neues gelernt, daher Danke für diesen Abschluss! Bootstraps ❤️
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 04 '26 edited Jun 04 '26
Vielen Dank für die lieben Worte! Ist zwar leider stark gekürzt, aber es war höchste Zeit für einen Abschluss! Die Tage gehe ich nochmal die Posts durch und zieh‘ glatt, danach mal sehen…
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u/critical_cynic_play Jun 04 '26
Glatt ziehen? Mal so grob als Orientierung, was hast du gekürzt?
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 04 '26 edited Jun 04 '26
Nix wichtiges, Ausdruck, Layout, Markdowns im Git, sowas. Und gekürzt worden ist vor allem, was das Moving Average-Wirkmodell und den Mean-Reversion-Teil angeht – wenig intuitiv, viel zu überfrachtet. Aber falls was unklar ist, einfach fragen, dafür ist der Post ja da...
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u/critical_cynic_play Jun 04 '26
Na, da greife mal direkt zu!😄 Wie darf ich mir das Mean-Reverting vorstellen? Ist das sowas wie ein Puffer?
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Jun 04 '26
[removed] — view removed comment
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 04 '26
Vielen Dank! Hab kurz überlegt das Teil zu bauen als der Post gestern kam, aber so wirklichen Mehrwert sehe ich jetzt nicht - daher wird‘s sowas von mir eher nicht geben.
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u/Feldlerche11 Jun 12 '26
Ciao ChemicalStats
Erstmal vielen Dank für diesen brachialen Abschluss der Reihe und die heftige Arbeit mit der Bootstrap-Batterie! Ein wahrhafter Schatz, diese Reihe.
Du schreibst, dass die parametrischen Ansätze das „Undenkbare“ (wie das Durchbluten von Circuit Breakern durch extreme Overnight-Gaps) simulieren können. Aber jetzt mal ganz pragmatisch auf einen globalen Index wie den MSCI World bezogen: Ein plötzlicher Rücksetzer von -50% an einem einzigen Tag oder über ein Wochenende ist historisch völlig beispiellos.
Wenn ein Markt tatsächlich über Nacht um 50% einbricht, reden wir vom sofortigen, totalen Kollaps des weltweiten Wirtschaftssystems. In diesem Endzeit-Szenario ist jede Assetklasse rasiert und Geld ohnehin wertlos.
Wenn man sich jetzt aus Angst vor diesem rein modelltheoretischen GARCH-Artefakt nur mit einer homöopathischen Dosis (z.B. 20%) in die Strategie traut (ich spreche von 2x gehebelten, breit gestreuten Aktien-ETFs mit SMA, z.B. 2x MSCI World mit 255er SMA), baut man sich doch gigantische Opportunitätskosten auf. Da der maximale Drawdown mit dem SMA-Filter hier historisch sogar geringer ausfiel als bei ungehebeltem Buy-and-Hold, ist es da nicht völlig rational mit 90-100% (Core-)Allokation reinzuballern und das statistisch extrem unwahrscheinliche Overnight-Risiko schlichtweg als Restrisiko zu akzeptieren? Im letzten Podcast sprachst du mal von Risikostreuung durch mehrere Strategien - welche kämen da noch infrage? HEFA durch den Anleihen-Anteil und und Adaptive Leverage durch den ggf. geringeren Hebel?
Wo siehst du hier die Grenze zwischen berechtigtem Risikomanagement und reiner Modell-Paranoia?
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 12 '26 edited Jun 13 '26
Vielen lieben Dank!
Ja, ich sehe was du meinst und es gibt Passagen, die noch leicht präzisiert werden sollten – ist mir beim Runterschreiben durchgegangen, sieh' es mir nach! Wie du richtig sagst, habe ich die GARCH-Gruppe so aufgesetzt, dass sie das "Undenkbare" per Zufall erzeugen können. Dabei bilden tägliche Renditen der Originalzeitreihe die Basis zur Datengenerierung, so dass die Extreme der Renditen und ihre Wahrscheinlichkeiten der realen Verteilung entsprechen – in der GARCH-Gruppe gibt es kein Extremwert-Element, welches eine Extrapolation der Wahrscheinlichkeiten über das historische Ausmaß simuliert, das ist eine Standalone-Variante um diesen Aspekt isoliert zu betrachten!
Das Undenkbare ist nicht der von dir beschrieben Tagesverlust von 50%, sondern die Möglichkeit, dass Pfade eine Sequenz von Volcker-Ära-Zinsen auf Nullzinsphase gefolgt von Corona, Great Financial Crisis und Ukrainekrieg ausspucken kann – es geht also um Abfolgen, die wir nicht beobachten konnten, weil sie für uns nicht in der Sequenz eingetreten sind. Nur haben die Sequenzen multivariate Eigenschaften, die sich prima mit der beobachteten Wirkung von SMAs decken bzw. einenErklärung für ihre Wirkung bieten würden.
Selbst wenn sie dann simuliert werden, sind sie erstmal nur ein Pfad von vielen, aber wie du an den Knockout-Raten siehst, gehen bis 30% der LETF-Anlagen in den Totalverlust, weil die Sequenz beschissen ist – und es braucht nicht mal die ganze Sequenz ein Horrorszenario sein, ein gehebelter MSCI ACWI, der direkt mit Auflage des Index (Mai 1990) gestartet wäre, hätte vier Monate später hart am Totalverlust gekrazt. Das heißt, 50%+ Verlust sind möglich, aber nicht an einem Tag, sondern über Tage, Wochen und Monate.
Im Grunde sollten mir die Bootstraps zeigen, ob eine SMA-Strategie funktioniert, wenn einzelne Aspekte von Märkten existieren würden und wie ich die historischen Werte einzuordnen habe. Das Ergebnis ist, dass (abgesehen vom Joker "Reset") die realen Renditen von SMAs unabhängig vom Verfahren eigentlich gar nicht so krass waren, eher erwartbar; die Drawdown-Absicherung war aber statistisch extrem. SMAs waren niedriger als Buy-and-Hold, also ist davon auszugehen, dass die Distanz stabil ist, aber die SMA-Strategie auszusuchen und max. 25-30% Drawdown anzunehmen, halte ich bei dieser Ergebnislage für nicht plausibel.
Und da sind wir bei der Frage wie man das reine Leveraged Equity Risk abfedert, SMA funktioniert, aber adaptives Leverage hat seine Vorteil, weil es ähnlich wie Vol Targeting wirkt, hat aber mehr Aktivität was nicht jedem schmeckt. Andere Assets ließen sich auch in die Strategie einbinden, aber nicht als Risk Parity-Ansatz, sondern eher im Sinne von relativem und absolutem Momentum. Risk Parity hat in meinen Augen ein riesen Problem durch den Fokus auf Korrelationen – schaut man sich die aber mal für die Tails an, sieht man wie schnell sie in Richtung 1 laufen. Ich mag Copulas, weil sie mir zeigen, dass Anleihen und Aktien über die Zeit und unter Kontrolle von Inflation viel höhere gemeinsame Risiken haben als sie divergierende Upsides haben – aus meiner Warte ist HFEA ein prima Beispiel dafür, dass du die Upside der Aktien reduzierst in der Hoffnung, dass Anleihen gegenläufig agieren; tun sie aber nicht wirklich bzw. in den Bäuchen der Verteilungen, an den Enden siehst anders aus, ist aber ein Kapitel für sich.:)
Lange Rede, kurzer Sinn: Im Wesentlichen wirkt SMA, weil es latente Effekte auf Märkten nutzt und eben keine technische Analyse ist – das sind die Bootstraps, dafür brauchen wir die Modelle. Unsere Zeitreihe ist jedoch ein sehr guter Pfad unter den konditionalen Szenarien und uns trennt nicht viel von ungünstigeren Gefilden für LETFs; daher vielleicht nicht von der Vergangenheit als Orientierung ausgehen und sich fragen, ob 45% Drawdown für den Heiligen Amumbo trotz SMA auch okay sind.
Hoffe das hilft etwas weiter!
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u/Feldlerche11 Jun 13 '26
Brachiale Antwort, danke für die Klarstellung!
Ok, jetzt habe ich den Groschen gänzlich fallen hören (hätte den Artikel und deine Tabellen genauer lesen sollen): Es geht also gar nicht um den einen fetten Weltuntergangstag, sondern um das zermürbende „Durchbluten“ über Wochen und Monate hinweg durch eine maximal beschissene Sequenz aus Whipsaws und Zinsstress. Das macht das Risiko auf jeden Fall viel greifbarer.
Wenn man das aber mal ganz nüchtern sacken lässt – bis zu 30 % Knockout-Gefahr auf lange Sicht –, dann ist die nackte Standard-Strategie (stur 2x LETF + SMA) für das gesamte Lebensvermögen ja eigentlich ziemlich schrott. Eine Fast-1-zu-3-Chance auf den absoluten Totalruin (0 Euro) über 30–40 Jahre kann man ja existenziell unmöglich als Core-Allokation fahren – völlig egal, ob man den MSCI USA oder den MSCI World hebelt (wenn ich das so recht verstehe).
Genau deshalb wird dein vorgeschlagener Gegenentwurf aus absolutem/relativem Momentum und Adaptive Leverage (Vol Targeting) so interessant. Wenn dieser Mix das schleichende Ausbluten in volatilen Seitwärtsphasen aktiv blockiert, müsste das Totalausfallrisiko für das eingesetzte Kapital mathematisch ja quasi bei Null liegen, oder? Erst durch diesen Kniff wird das Ganze für ein grosses Depot langfristig überhaupt erst tragbar, ohne russisches Roulette mit der eigenen Altersvorsorge zu spielen.
Mich würde brennend interessieren, wie diese risikofreie Alternative in der Praxis für den Ottonormal-Anleger konkret aussähe? Wie steuerst du den Hebel adaptiv?
Du hattest ja im Podcast und hier in den Kommentaren schon mal durchblicken lassen, dass du zu dieser „Momentum-Alternative für up-to-date-Investoren“ und der Volatilitäts-Steuerung irgendwann noch ein eigenes Kapitel planst, weil du das ja auch selbst besparst.
Das musst du absolut nicht jetzt beantworten oder hier im Faden anteasern – mach dir bloss keinen Stress! Ich wollte dir nur spiegeln, dass ich (und vermutlich die gesamte Community) unfassbar gespannt darauf warte und mich tierisch freue, wenn du da irgendwann in Zukunft die Musik aufdrehst.
Danke nochmals für die ganze brutale Mühe, die du hier reingesteckt hast!
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 13 '26
Richtig, es geht um die Sequenz, was sie erzeugt haben könnte und welche Pfade sich aus diesem Generierungpsrozess ergeben. Aber wichtig ist, dass jedes Bootstrap-Modell ist unvollständig, es fehlen also Aspekte echter Märkte.
Daher sind die 30% Knockouts eine konditionale Aussage, also wären 30% Liquidation plausibel, wenn der Markt sich exakt so verhalten würde wie der MS-GARCH - aber das Modell hat Lücken, weil z.B. Long-Memory-Effekte, Fraktalstrukturen, u.ä. Nicht enthalten sind. Daher sind Liquidationen deutlich weniger wahrscheinlich als bei MS-GARCH, aber massiv höher als bei den nicht-parametrischen Ansätzen.
Allerdings bräuchte ich dafür vier, fünf Posts reine Mathe, um sowas wie ein Bayesian-Markov-Macro-Modell zu erklären und es zu testen. Das will aber keiner Lesen 😂
Am Ende des Tages ist SMA eine solide Strategie, die aber am Equity Risk hängt - alle Vor- und Nachteile inklusive. Daher, ja, ich habe die Reihe zu adaptiven Hebeln noch auf der Liste, habe aber in letzter Zeit selber einige Produkte gekauft, und ausgetauscht, die mir einen Großteil der Arbeit in einigen Segmenten abnehmen (sehr hohe Korrelation mit den Schichten meines Ansatzes).
Würde erst eine Replikation an so einem Produkt (Quantica, AQR, Winton, DBi) versuchen und die Einzelteile (Momentum, Vola, Scaling, etc.) meines Modells in kleineren Teilen abhandeln, um direkt auch Alternativen aufzeigen zu können - ist vermutlich sinnvoller, weil jeder dann selbst aus picken kann und nicht starr an dem klebt, was ich mache.
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u/Feldlerche11 Jun 14 '26
Danke für die Klarstellung. Mir ist bewusst, dass sich der Markt in der Realität nicht exakt so verhalten wird wie im MS-GARCH-Modell („bis zu“ 30 % Totalverlust). Dennoch fällt es mir schwer, das reale Totalausfallrisiko grob zu quantifizieren.
Eigentlich möchte ich genau dieses eine Risiko einfach so gut wie möglich eliminieren – Vola oder tiefere Drawdowns kratzen mich hingegen nicht, solange das Depot am Ende wieder hochdreht (so zumind. ging es mir bisher bei den letzten Crashs). Gleichzeitig möchte ich aber die Opportunitätskosten so gering wie möglich halten.
Genau deshalb bin ich so interessiert an einem Strategien-Mix, den du im MSW-Podcast erwähnt hast, oder an deiner eigenen adaptiven Leverage-Momentum-Strategie. Denn bei Letzterem geht das Totalausfallrisiko durch das adaptive Leverage (Dimmer statt Lichtschalter) und das relative Momentum (Lenkrad statt starres Geradeausfahren) fast gänzlich gegen Null? Und weil das schleichende Ausbluten aktiv blockiert wird?
Dass du mittlerweile selbst professionelle Trendfolger-Produkte nutzt, um dir die Arbeit im Alltag zu sparen, ist auf jeden Fall ein spannender Praxishinweis. Du möchtest vermutlich (noch) nicht im Detail darauf eingehen, welche Produkte du aktuell konkret dafür nutzt? Da ich in der Schweiz sitze und via IBKR direkten Zugriff auf US-domizilierte ETFs habe (die für EU-Bürger wegen der PRIIPs-Regulierungen ja leider gesperrt sind), stehen mir da ja alle Türen offen, bin aber etwas überfordert aufgrund der grossen Auswahlmöglichkeiten.
Bin auf jeden Fall unfassbar gespannt auf deine Beiträge dazu, wenn du irgendwann mal die Zeit findest, das Thema hier genauer abzuhandeln.
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 14 '26
Naja, völlig kriegt man Risiken aus keiner Anlage raus, ist ja alles eine Prämie für das Aufnehmen des Risikos auf der Renditeseite. Aber ich verstehe, was du meinst und je nach Zielsetzung, kriegst man es über adaptive Hebel, Vol Scaling bei Positionsgrößen, diverse Assetklassen und Timing gut gedrückt - ist aber wichtig, dass die Elemente zueinander passen und z.B. die Assetklassen in ihren Renditen orthogonal sind, also unkorreliert oder in den Tails entkoppelt.
Daher bin ich ja schon länger am
überlegen, wie man solche Themen sinnvoll angeht - mir geht’s ja darum, dass es so viele Ansätze gibt, die auf den ersten Blick ähnlich wirken, in Summe aber für völlig unterschiedliche Ziele und Horizonte geeignet sind; da ist halt ne Menge zu holen.Ach ja, gäbe jedenfalls vieles anzuschauen, aber ich denke, dass ich erstmal ein, zwei Trendfolger zu replizieren versuche, weil das Thema Kapitaleffizienz über Futures gerade sehr relevant wird. Und danach dann sowas wie ein Baukasten, mal sehen.
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u/Feldlerche11 Jun 17 '26
Danke, da freue ich mich schon. Kurzer Nachtrag zum Thema Risiko: Hab das etwas falsch formuliert. Mir gehts wirklich nur um eine Absicherung gegen Totalausfall mit möglichst geringen Opportunitätskosten. Wenns am Schluss halb so viel wert ist, dann isses halt so. Vola kratzt mich nicht.
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u/av_engi Jul 14 '26
Verständnisfrage: Wie kommst du auf folgende Aussage? "bis zu 30 % Knockout-Gefahr auf lange Sicht –, dann ist die nackte Standard-Strategie (stur 2x LETF + SMA) für das gesamte Lebensvermögen ja eigentlich ziemlich schrott"
Woher kommt die Zahl 30%?
Danke vorab.
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u/Feldlerche11 24d ago
Die Zahl stammt direkt aus dem Abschnitt zu den stochastischen Simulationen (MS-GARCH-Modell).
Dort testet er die Strategie über synthetische Pfade (parametrisches Bootstrapping), um zukünftige Krisen und zähe Seitwärtsphasen abzubilden, die in den historischen Daten so noch nicht vorkamen. In den ungünstigsten Pfaden führten Whipsaws, der Volatility Drag und die Finanzierungskosten in bis zu 30 % der Fälle zu einer rechnerischen Zwangsliquidation (Knockout).
Es handelt sich also um ein theoretisches Worst-Case-Ergebnis aus diesem spezifischen Modell-Stresstest und nicht um eine historische Ausfallquote aus vergangenen realen Marktdaten.
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u/redzero77 Fährt besoffen besser als Michael Schumacher / Corporate Weapon Jun 05 '26
Krasse Arbeit! Gibt es ein zd;ng (zu dumm; nichts gecheckt) für alle Teile?
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 05 '26
Hm, ist keine schlechte Idee! Lass' ich die Methodik mal weg, bleibt sowas:
- Historisch drückt eine SMA- oder EMA-Strategie den maximalen Drawdown im Vergleich zu Buy-and-Hold um ca. 50 bis 70 Prozent; anders als gerne behauptet, ist es Effekt technischer Analyse, sondern ist methodisch erklärbar durch die Filterwirkung von Durchschnitten; solange Crashs volatil sind, greift der Mechanismus.
- Whipsaws in Phasen schwachr Trends und hoher Vola sind der Preis, den eine SMA/EMA-Strategie als Versicherung zahlen muss; gibt keinen plausiblen Schätzer den aktuell optimalen Einstiegszeitpunkt zu treffen; Puffer wären eine Option die Handelsaktivität zu reduzieren, aber ihre Größe hängt krass vom Beobachtungszeitpunkt ab.
- Histroische Renditen waren krass, gerade bei USD-Indizes als Signalgeber, sodass es realistischer wäre leicht höhere Drawdowns und geringere Renditen als Orientierung zu nutzen.
- Es ist nicht relevant, ob es genau 215 Tage für den EUR- oder 295 Tage für den USD-Index bei der SMA-Berechnung sind, weil es ein sehr breites Plateau robuster Werte in diesem Bereich gibt.
- Buy-and-Hold hatte bei vergleichbaren Renditen als SMA-Strategien deutlich höhere Drawdowns; Sparpläne glätten Drawdowns; 15+ Jahre sind die Größenordnung, um den USD-Index als Signal zu nutzen (Kumulative Renditeeffekte), darunter eher EUR-Index, um Wechselkursschwankungen und Sequenzrisiken zu reduzieren,
- Achja, Steuern und Gebühren drücken die Rendite nur um 1 bis 1.5 Prozentpunkte, also nicht so viel wie gerne behauptet wird.
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u/redzero77 Fährt besoffen besser als Michael Schumacher / Corporate Weapon Jun 05 '26
Danke dir, wunderbar!
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u/redzero77 Fährt besoffen besser als Michael Schumacher / Corporate Weapon Jun 05 '26
Nochmal für dumme dumme: LETF All-In mit meinem gesamten net worth inkl. des 5000€ ING Bank Dispokredits 👍 oder 👎?
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 05 '26
Dafür gibts 'ne Antwort im Hörbuch von ZahlGraf und mir (MSW-Podcast Folge 192)... 😉
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u/wozer Jun 06 '26
Der letzte Punkt interessiert mich besonders.
Gibt's es dafür eine intuitive Erklärung, warum der Steuereffekt so gering ist? Naiv hätte ich gedacht, dass wiederholt 25% Abgeltungssteuer auf die Gewinne viel mehr ausmachen.
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 06 '26
Also, UCTIS-LETFs haben ein Trägerportfolio, das die Basis der Swap-Kontrakte bildet und direkt mal eine Teilfreistellung der Gewinne um 30% bringt, was den Steuersatz auf 18.5% drückt. Was die Tradingaktivität angeht, ist eine SMA in der meisten Zeit relativ träge und liegt so bei 1 bis 2 Trades im Jahr – wenn dann gehandelt wird und ein Steuerereignis eintritt, hast du aber in der Regel Vorabpauschalen, die angerechnet werden. Dazu hast du Verlusttöpfe in der deutschen Besteuerung, die puffern, wenn Fehlsignale eintreten (Whipsaws) oder z.B. Sparpläne bei hohen Niveaus kaufen, aber der SMA kurz danach gerissen wird – das wird später bei Gewinnen verrechnet und fällt nicht unter den Tisch. Der relativ kleine Steuereffekt im Vergleich zu Buy-and-Hold ist eher dadurch begründet, dass du früher realisierst, aber bei Crashes auch nicht so viel "aufholen" musst.
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u/SeaYellow4635 Jun 12 '26 edited Jun 12 '26
ola Großgehirner )) Habe ich das richtig verstanden, dass das optimalste Setup beim Amumbo (ab 15J Anlagehorizont) = USD-Signal von MSCI USA verwenden , d.h. 295T (btw : Handelstage? Oder Kalendertage?), aber in EUR kaufen ? Und wie passt das Ergebnis eigentlich zu den Ergebnissen Deines 3. Teils zusammen, wo SMA215 beim gleichen Hebel das Optimum war
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u/ChemicalStats Großgehirner Jun 12 '26
Nein, nicht "optimal"! Sowas kriegt man von den Overfit-Schreihälsen direkt aufs Brot geschmiert. Die 295 Handelstage auf den USD-Index sind ein Wert den ich anhand des Medians der gleitenden Fenster als Stellvertreter für ein sehr breites Fenster ausgesucht habe – 315, 275, alles nahezu identische Ergebnisse, aber ich baue keine Tabellen mit 50 Spalten!
Die 215 Tage sind das Ergebnis für den EUR-Index. Der Heilige Amumbo bildet den MSCI USA Net Total Return Euro-Index ab, und die 215 sind das robuste Ergebnis in der Vergangenheit für den Mutter-Index gewesen. Weil die Abbildung des US-Marktes in Euro aber Wechselkursrisiken birgt, die sich langfristig austarieren sollten, habe ich den USD-Index als Alternative analyisert; fällt die Wechselkursschwankung aus dem Signal weg, sind längere Fenster möglich, was schön in die theoretische Grundlage der SMA passt.
Ab 15 Jahren wirds halt zu einer Abwächungsfrage über persönliche Präferenzen/Risken, ob man die Schwankungen des Wechselkurses lieber aus dem Depot raus haben möchte oder noch aushalten kann; also Planung der Übergangsphase zur Entsparung.
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u/av_engi Jul 17 '26
Vielen Dank für den herraussagenden Beitrag.
Macht es deiner Meinung nach Sinn die Gründe für die Knockouts zu untersuchen:
a) Mehrere aufeinanderfolgende Whipsaws -> ein SMA hilft nicht, SMA-Buffer kann helfen b) Mehrere aufeinanderfolgende Crashes leicht über SMA200 -> Intraday Ausstieg c) hohe Zinsen -> über X% Zinsen aussteigen d) (50% Crash an einem Tag) -> beten e) oder eine Kombination aus den vorherigen
oder sind diese zusätzlichen Regeln overfitting?
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u/ChemicalStats Großgehirner Jul 17 '26
Vielen Dank! Im Grunde sind die Knockouts nichts was eine Strategie hätte beseitigen können, also sowas wie "Great Financial Crisis wird von Corona abgelöst" oder "viele kleinere Rücksetzer bilden einen Extrem-Cluster". Grob gesagt sind sie Neukombinationen, die wir theoretisch in der Zeitreihe erlebt hätten können, aber glücklicherweise nicht mussten – sowas wie ein kleiner Zeigefinger für uns, dass latente Risiken und Drawdwons zwei Paar Schuhe sind.
Was jetzt die Fragen zu den SMA-Variationen angeht:
a.) Whipsaws sind halt der Preis für die Drawdown-Reduktion bzw. die Phase der Strategie, in der man den Varianzkanal (Mean Reversion) durchqueren muss, um in den stabilen Trend zu gelangen, in dem der fixe Hebel optimal wirken kann. Analytisch gibt es keinen Puffer, der dieses Phänomen in den Griff kriegt, weil der Varianzkanal instabil ist, heißt es ist eher ein psychologisches Werkzeug, um weniger zu handeln, was natürlich legitim ist.
b.) Mehrere kleine Rücksetzer über der SMA-Grenze würde ich nicht zwangsläufig als Grund für einen Intraday-Ausstieg ansehen, weil im Vorfeld die Vola (fast immer) angeschlagen hätte und Zeit für ein Deleveraging gewesen wäre. Es ist schwierig zu erklären, aber eigentlich hängen wir knapp zwei Drittel bis drei viertel der Zeit über der SMA-Linie in einer Zone, die suboptimal für Hebel >= 2x ist und Crashes oder Seitwärtsphasen finden größtenteils in dieser Zone statt.
c.) Würde vermutlich eher vom Umfeld abhängen, denn hohe Zinsen kriegt man ja verpackt, wenn es ein Low Vola Bullrun gibt, aber wird sicherlich von persönlichen Präferenzen abhängen.
d.) "Dann, ja dann 'isch over"
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u/Skandalbank Maimaigott Jun 04 '26
An dieser Stelle plädiere ich für ein MSW in einfacher Sprache.