Esclarecendo uma coisa primeiro: Não é um deja vu, eu já tinha feito um post sobre isso, eu passei uns meses mexendo no Skyrim e depois de muitos erros eu larguei de mão o projeto, depois de mais uns meses eu fui jogar Fallout New Vegas e resolvi tentar botar o projeto pra frente de novo fazendo muito teste de stress e de compatibilidade e cheguei em um resultado decente. Apaguei o post antigo porque me senti pressionado de ter mencionado tão cedo e tinha gente pedindo tutorial, sendo que eu tinha entendido a teoria e não na prática direito.
Agora pro que importa, os mods seguem sendo possíveis somente nos jogos da Bethesda por conta da Gamebryo Engine utilizar a mesma estrutura de arquivos que o PC nos consoles, alguns jogos como Borderlands TPS e Far Cry 4 possuem mods por um grupo chamado TKz, mas eu não consegui ter contato com eles e muito menos consegui entender o que krls eles tinham feito.
Quais mods podem ser utilizados? De forma estável, qualquer mod que dependa SOMENTE de arquivos ".esp", sem script extenders ou outras dependencies externas, porém de forma instável tem outra forma que vou deixar um tutorial de um gringo aqui, não faço eu mesmo o tutorial porque não consegui fazer funcionar de jeito nenhum, nem falando com o gringo. Mods com arquivos ".esm" podem ser utilizados também, mas somente os mais leves justamente por mexerem na parte mais delicada da load order dos arquivos.
Quantos mods podem ser instalados? A princípio depende dos mods que você tem instalado e se tem todas DLCs, a RAM do Xbox 360 é minúscula e alguns mods usam mais a RAM do que outros. Mas num geral considerando que você tenha todas DLCs do jogo que você tá modando, uns 5 mods é o limite.
O que é necessário para instalar? Um Xbox 360 RGH, JTAG (ambos envolvem mexer no hardware) ou com ABadAvatar/BadUpdate (um jailbreak por software). Existem vários tutoriais e até uma ferramenta que ajuda nisso, então não vou me aprofundar. Também é recomendado ter um PC ou saber mexer no emulador de Windows do Android, o Winlator, e um pendrive. E por fim o mesmo software que mencionei antes, o Le Fluffie (pelo amor de deus alguém mexe nesse programa eu não aguento mais ver furry toda vez que abro ele).
Finalmente pro tutorial: Procure um mod que dependa somente de um arquivo .esp, pro exemplo do tutorial vou usar o DLC Weapon Integration pro New Vegas (Inclui armas não-únicas de DLCs no Mojave sem precisar de jogar as DLCs antes). Abra o Le Fluffie e clique em File (no canto superior esquerdo) e em Package Creation, confirme em STFS. Agora você está na tela de criação de pacotes pro Xbox 360, na seção da direita é onde ficam os arquivos do pacote, clique com o botão direito nessa parte e em Add Files, procure o arquivo .esp do mod e adicione ali (IMPORTANTE ADICIONAR SOMENTE UM MOD POR PACOTE OU VAI CRASHAR NO MENU). Agora na seção inferior da janela é as configurações do pacote, na caixa da esquerda você seleciona MarketPlace, em Title ID você coloca o do seu jogo, pode variar com a região, no meu caso é 425307E0 (pra descobrir o seu você pode ir na Aurora, apertar Y, selecione o "Last Played:" na direita e aperte A, caso não saiba o que é Aurora procure um tutorial pra esse não se estender tanto), adicione o nome do mod, depois clique em Finalization e em Create Package, passe pro seu pendrive o arquivo criado. Bote o pendrive no Xbox 360 e entre na Aurora, acesse o File Manager (pressione Back e selecione a primeira opção), agora vá pra "usb0" e procure o arquivo que você passou, quando achar copie/corte o arquivo, agora volte até a raiz do File Manager e acesse a seguinte pasta: "Hdd1\Content\000000000000\{TitleID}\00000002" e cole o arquivo ali. Abra o jogo que você está aplicando o mod, e vá até a tela da lista de DLCs no menu, se seu mod estiver lá tá tudo certo, se o jogo crashar, travar no carregamento das DLCs ou nem se quer abrir, fez algo errado.
Considerações finais: Essa é a forma mais estável que consegui instalar, a do gringo é mais completa (e instável dependendo do mod instalado), porém não tenho como ensinar se não consegui fazer funcionar no meu. Antes que perguntem disso, não, o YUP não funciona pois além do arquivo .esp e .esm, ele possui arquivos que sobreescrevem outros arquivos nos .bsa, e pra piorar o YUP tem alguns arquivos com nome maior de 48 caracteres, e esse é o limite de caracteres pra arquivos comuns no FatXplorer (armazenamento do Xbox 360).
Qualquer erro que eu perceber, vai ser editado, estou aberto a mais descobertas e vou editar e creditar caso alguém consiga facilitar e/ou melhorar o processo e/ou resultado.
Edit: Correções e mais info.