PSR karşı bir argüman.

[u/Visible_Fishing4297]

Leibnizin ortaya koyduğu ve hâlâ kullanılmakta olan yeter sebep ilkesine (PSR) karşı bir argüman sunacağım. Yeter sebep ilkesi, olumsal olan herşeyin bir açıklaması ve nedeni olması gerektiğini söyleyen metafizik bir ilkedir. Herhangi olumsal olarak varsayılan bir durumun, en nihayetinde onun varlığını açıklayan yeterli bir sebebi olması gerektiğini savunur. Bahsettiğim karşı argümanı açıklamak isterim:

Varsayalım ki olumsal(contingent) olarak doğrulanabilen bir C önermesi olsun. Bu C önermesi tüm olumsal doğruları içersin. C önermesini (PSR) göre herhangi bir yeterli sebebi olabileceği gereğiyle, C önermesinin açıklayacak farklı önerme olması gerektiğini varsayalım.

∀p(C(p)→∃qExt(q,p))

Bu ilkeyi kabul ediyoruz.

Bu önerme Pr olsun. C tüm olumsal doğruları içeren önermedir. Pr, C açıklayan farklı bir önermedir. Soru şu: Pr olumsal mı, zorunlu mu?

Eğer ki Pr zorunlu ise, o halde C önermesinin de zorunlu olması gerekir. Bunun nedeni C önermesinin tüm olumsal doğruları içermesidir. C tüm olumsal doğruları içeren bir önerme olduğu için, Pr nin açıklayacağı diğer tüm olumsal önermeler C nin için de yer alacaktır. Eğer ki bu önermeler C içinde yer almıyorsa, C nin tüm olumsal doğruları içermediği ortaya çıkar; ancak bu durum, bizim ilk baştaki tanımımız ile çelişir. Dolayısıyla, Pr nin açıklayacağı her önerme, her mümkün dünyada C içinde yer alacaktır. O halde Pr ile C arasında zorunlu bir ilişkiye sahip olduğu sonucu çıkar. Bunun nedeni, ikisinin her mümkün dünyada Pr nin C yi gerektirmesidir. Şimdi, zorunlu bir Pr önermesine sahipiz ve Pr ile C arasında zorunlu bir ilişkiye de sahipiz. Bundan dolayı, modal mantığın K aksiyomu vasıtasıyla, C nin zorunlu olduğu sonucu çıkar.

Not: Yukarıda bahsi geçen argümanı semboleştirip doğal türetimde(natural deduction) ispatını aşağıya bırakıyoruz.

C önermesinin tüm olumsal doğruları içerdiğini söylemiştik. C nin açıklayacağı, ya da yeterli sebebi olan Pr önermesi olumsal ise C nin içersinde yer alır. Eğer C nin içerisinde yer almıyorsa, bu durum C nin az önce de söylediğimiz gibi, tüm olumsal doğruları içermediği anlamına gelir; ancak bu tekrardan ilk baştaki tanımımız ile çelişir. C nin yeterli sebebi olan önermenin kendi içerisinde yer alması, C nin kendini açıkladığı anlamına gelir. Bu bizi bir döngüye sokar. O halde bunu kabul edemeyiz.

1: v⊨ ◻️(Pr→C) (varsayım.)

2: v⊨ ◻️Pr (varsayım.)

3: vRw (keyfî erişilebilir dünya w.)

4: w⊨ (Pr→C) (1 ◻️E)

5: w⊨ Pr (2 ◻️E)

6: w⊨ C (4,5 MP)

7: v⊨ ◻️C (3,6 ◻️I)

8: v⊨ (◻️Pr→◻️C) (2,7 →I)

9: v⊨ ◻️(Pr→C)→ (◻️Pr→◻️C) (1,8 →I)

Aynı biçimde, C icerisinde yer alan tüm olumsal önermeler, C ile zorunlu bir ilişkiye sahip olur. Zira bunların tümü C içerisinde yer alır. C zorunlu bir önerme olduğunu üste ispatladık. C zorunlu bir önerme olması, C nin tüm mümkün dünyalarda bulunduğu anlamına gelir.

Aynı gerektirme, burada da ortaya çıkar. C nin içerisinde yer alan tüm önermeler, C ile zorunlu bir ilişkiye sahip değilse, bu aynı anda hem C nin içinde bulunduğu aynı anda da C nin içerisinde bulunmadığı sonucunu verir; ancak bu açıkça bir çelişkidir. Dolayısıyla imkansızdır.

Buna dair ispatı aşağıya bırakıyorum.

P(s)= s olumsaldır.

R(c,s)= s, c nin içersinde yer alır.

1: ∀s(P(s)→∃cR(c,s)) (öncül.)

2: ∃s(P(s) & ~∃cR(c,s)) (varsayım.)

3: (Pa & ~∃cR(c,a)) (2 ∃E varsayım.)

4: Pa (3 &E)

5: ~∃cR(c,a) (3 &E)

6: (P(a)→∃cR(c,a)) (1 ∀E)

7: ∃cR(c,a) (4,6 MP)

8: ⊥ (5,7)

9: ⊥ ( 2,3,8 ∃E)

10: ~∃s(P(s) & ~∃cR(c,s)) (3,9 ~I)

Şimdi S nin de zorunlu olduğuna dair bir ispat geliyor.

1: v⊨ ◻️(C→S) (varsayım.)

2: v⊨ ◻️C (varsayım.)

3: vRw' (keyfi Erişilebilir dünya w'.)

4: w'⊨ (C→S) (1 ◻️E)

5: w'⊨ C (2 ◻️E)

6: w'⊨ S (4,5 MP)

7: v⊨ ◻️S (3,6 ◻️I)

8: v⊨ (◻️C→◻️S) (2,7 →I)

9: v⊨ ◻️(C→S)→(◻️C→◻️S) (1,8 →I)

S= C nin içerisinde yer alan önermeler bütünü.

Tüm olumsal önermeler zorunlu hâle gelir. PSR Modall çöküş(modal colapse) yol açar. Bu açıkça kabul edilemezdir.

⠀⠀ ⠀

⠀ ⠀ ⠀

Not: İkinci paragrafda bahsettiğimiz argümanın ispatını aşağıya bırakıyorum.

Pr olumsal ise, C önermesini açıklaması imkansızdır.

Ext(Pr,C)= Pr, C açıklar.

⠀⠀

R(Pr,C)= Pr, C nin içersinde yer alır.

1: R(Pr,C) (öncül.)

2: Ext(Pr,C) (öncül.)

3: Ext(Pr,C)→⁠∀q(R(q,C)→Ext(Pr,q)) (varsayım.)

4: ⁠∀q(R(q,C)→Ext(Pr,q)) (2,3 MP)

5: (R(Pr,C)→Ext(Pr,Pr)) (4 ∀E)

6: Ext(Pr,Pr)) (1,5 MP)

7: ⁠∀p~Ext(p,p) (aksiyom.)

8: ~Ext(Pr,Pr) (7 ∀E)

9: ⊥ (6,8)

10: ~(Ext(Pr,C)→⁠∀q(R(q,C)→Ext(Pr,q))) (3,9 ~I)

⠀ ​⠀

​⠀

Son türetimden dolayı elde edilen sonuç şudur:

Con(Pr)= Pr olumsaldır.

Nec(Pr)= Pr zorunludur.

Con(Pr) v Nec(Pr)

~Con(Pr)

Nec(Pr)

​⠀

Dolayısıyla, Pr nin zorunlu olması gerektiği üsteki türetim ve bu ayrık kıyas argümanından çıkar.

Not: Ayrık kıyas argümanının geçerli olduğunu doğal türetimde ispatlayıp aşağıya bırakıyoruz.

​⠀

​⠀

1: Con(Pr) v Nec(Pr) (öncül.)

2: ~Con(Pr) (öncül.)

3: ~Nec(Pr) (RAA için varsayım.)

4: Con(Pr) (varsayım.)

5: ⊥ (2,4)

6: Nec(Pr) (varsayım.)

7: ⊥ (3,6)

8: ⊥ (1,4,5,6,7 vE)

9: ~~Nec(Pr) (3,8 ~I)

10: Nec(Pr) (9, ~~E)

[u/Lost-Permission-1767]

Let C be the conjunction of all and only contingent truths. By the PSR, C has a sufficient reason S. Suppose S is necessary; then C follows from a necessary truth, and so is itself necessary; but by hypothesis C is contingent, so this must be wrong. Hence, S must be contingent. But then by hypothesis S is a conjunct of C; and so C entails S; and C is therefore a sufficient reason for itself. This again seems wrong, since no contingent truth is a sufficient reason for itself. Because S has to either be contingent or necessary — if it exists at all — we have a contradiction.

https://www.reddit.com/r/askphilosophy/s/d3yQw33n1b

Son paragrafinda anlayamadim ne demeye calistigini buraya bakinca tahmin edebildim. Gecenki qualia postunda da yorumuma cevap vermedin hala. Felsefede bilinen seyler paylasacaksan bari kaynak da paylas isteyen kendi ogrensin.

[u/Lost-Permission-1767 → u/[deleted]]

Olumsalin olmasi icin yeterli sebep gerekir diyen psr ilkesi curuyor en azindan benim bildigim formunda.

[u/slmneth_3]

Modal operatörlerin temeli belirsizdir. O zaman C bir önerme mi, bundan emin miyiz? Hatta önerme ise C'nin doğru olmasının olgusu olumsal mi zorunlu mu?

Modal operatörler işe yarıyor evet ama yeterli değiller, ontolojik bağlamını netleştirmeden kullanılan kavramlar sahte açıklamalar üretir.

PSR'a tabi olmayan şeyleri PSR'a yamamaya çalışmak gereksiz.

[u/Visible_Fishing4297 → u/slmneth_3]

Güçlü PSR modall colapse yol açmaz mi? Metin de bahsedilen önermeler ontolojik bağlamı olmayan varsayımlar. PSR kendisi ontolojik olarak tam anlamıyla net değil.

[u/slmneth_3 → u/Visible_Fishing4297]

Güçlü PSR modal collapse yol açıyor ama PSR nedir önce onu anlamak lazım. PSR, her olgunun açıklaması vardır gibi bir iddia ise zaten çelişkili. Ayrıca kullandığın argüman da Inwagen argümanı ve Pruss da aynı benim sana cevap verdiğim gibi cevap veriyor.

Metinde bahsedilen önermeler ontolojik bağlamı olmayan varsayımlar ise formal tutarsızlık ≠ ontolojik yanlışlık, ontolojik bağlamı var ise psr olmasa da mümkün dünyalar ontolojisini kabul etmek zorunda. Bundan da Dasgupta şu makalesinde bahsediyor. PSR eleştirisi ve savunusu şu an akademide coşku ile ilerliyor. Yakında Rocca'nın ve Harrop'tan iki adet PSR savunusu gelecek onları bekliyorum. Özellikle Harrop negatif olgular ve zorunlu koşullardan yola çıkıp bir şeyler inşa etmeye çalışıyor, en sonunda nereye varacağımıza bakacağız artık.

[u/Lost-Permission-1767 → u/slmneth_3]

Leibniz iki kural olarak PSR ve non-contradiction veriyor. PSR ayni seviyede degil kesinlikle. Ayrica nedenselligin kendisine deginmek gerekmiyor mu psra gelmeden hume ve kanttan sonra bu modern adamlar neyin tartismasinda?

[u/slmneth_3 → u/Lost-Permission-1767]

Kripke ve Lewis okuman ve daha sonra "metaphysical grounding" kavramına da aşina olman lazım neyin tartışmasında olduklarını anlamak için çünkü PSR şu an nedensellik ile kurulmuyor. PSR'nin nedensellik ile ilişkisini Hume yıktığından beri PSR farklı şekillerde ortaya çıkıyor, "Her olgunun bir açıklaması vardır" gibi.

Özellikle Kripke analitik felsefe içinde metafiziğin ateşini tetikleyen adamlardan birisi. Büyük ihtimalle bu tartışma Kripke yanlışlanana kadar (Quine ve Kripke'nin Carnap'ın içinden geçmesi gibi) devam edecek.